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      人文科普:從一到億,到“不可思議”
      來源:科普時報
      作者:王渝生
      發布時間:2023-10-09
      瀏覽次數:1104

      圖為元代數學家朱世杰所著《算學啟蒙》內頁。 (圖片由作者提供)


      近日,一位母親為孩子科普數量單位的視頻走紅,讓不少網友直呼“不可思議”居然是數量單位?!安豢伤甲h”表示的究竟是一個多大的數呢?它表示10的120次方,也就是1后面跟了120個零。如果一個人想從1數到10億,也就是10的9次方,就算不吃不睡持續數,也得花上30年左右的時間。而“不可思議”這個數是10的120次方,數完要花好幾輩子,確實不可思議。


      在中國古代,萬是很大的數


      2000多年前,古希臘哲學家畢達哥拉斯有一句名言“萬物皆數”。無獨有偶,當時周公問算于數學家商高之后嘆曰“大哉言數”。到底數有多大?

      3000年前殷商甲骨文字中,除一、二、三、四、五、六、七、八、九,已有十、百、千、萬的數字記載,它們都是十進位數,1萬等于10的4次方。東漢徐岳的《數術記遺》(公元190年)非常完整地記載了中國表示數量的數詞。這些數詞有十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。從十到萬是十進制。從萬開始,便是萬進制了,即萬萬為億、萬億為兆、萬兆為京……1億等于10的8次方、1兆等于10的12次方、1京等于10的16次方,1極等于10的48次方。

      在中國古代,萬就是很大的數了,因此成語中,表達很好的詞有腰纏萬貫、鵬程萬里、包羅萬象、萬壽無疆……表達很壞的詞有閑愁萬種、萬箭穿心、罪該萬死……改革開放以后,我國出現了一個新名詞——“萬元戶”,是指一些富裕起來的家庭,一家人一年有一萬元的收入或在銀行里有一萬元的存款,這在當時是十分令人羨慕的了。隨著經濟發展、社會進步,人們收入增加,生活水平提高,萬元戶不再是富裕的代稱。


      “不可思議”來源于佛教


      2016年,“一個億小目標”甚至還入選了當年十大網絡用語之一。在中國古代的算術,數字的單位比億大的多得多。有一個大數單位被稱為“不可思議”?!安豢伤甲h”在漢語詞典中,它的意思是無法想象、難以理解,也含有神秘奧妙、出乎常理之意。

      但是,大多數人想不到,它曾是中國古代的數學計數單位。這個神奇的計數單位到底有什么來歷呢?我國古代的十進制單位是從一到十、百、千、萬。萬萬為億,是萬進制。以后兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極,都是萬萬進制,見于元代數學家朱世杰的《算學啟蒙》(元大德三年刻于揚州)記載,且在“極”之后,還有萬萬進位的恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議:“萬萬極曰恒河沙,萬萬恒河沙曰阿僧祗,萬萬阿僧祗曰那由他,萬萬那由他曰不可思議?!边@些計數單位是朱世杰參考了佛教經典《華嚴》與《僧祇律》編定的。然而,不可思議數后面還有無量數、大數、全仕祥、古戈爾、古戈爾普勒克斯……真是大哉言數!

      天下之數是數不完的,人類對數的認識,也是無窮無盡。由此看來,一個億真的是個小目標了!

      (作者系國家教育咨詢委員會委員,中國科技館原館長、研究員)



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